【数学A】整数の個数を求める時『プラス1』する理由を図解します

　7個ではありあません！

　正しくは8個です。

　3から10までの整数の個数を求める時、単に『10-3』をするのではなく、『10-3+1』をしなければなりません。

なんでプラス1をしなくちゃいけないの？

　そんな疑問をもっているあなたは、引き算を正しくイメージできていません！

　引き算とは、引かれる数から引く数を取り去る計算です。

　整数の個数を求める時は単に引き算をすると1つの整数を余計に取り去ってしまうので、プラス1をする必要があるのです。

　この記事では整数の個数を求める時にプラス1する理由を聞く前に、まずは引き算を正しくイメージできるよう解説します。

　その後で、整数の個数を求める時にプラス1する理由を詳しくお話します。

【前提知識】引き算とは『引かれる数から引く数を取り去る』こと

　引き算とは何か、あなたは言語化できますか？

　まずは引き算を正しくイメージしましょう。

　以下の例題で解説します。

　この記事を読んでいるあなたなら、答えは7個だと一瞬でわかるでしょう。

10-3=7

だから残りのアメは7個！

　10個のアメの中から3個のアメを食べる。

　つまり10個のアメの中から3個のアメを取り去るということです。

　引き算には、上の図のようなイメージを持ちましょう。

整数の個数を求める時『プラス1』する理由

　これまでで、引き算とは『引かれる数から引く数を取り去る』ことだとお話ししました。

　このイメージをもてたあなたなら、整数の個数の数え方がよくわかるはずです。

　整数の個数を数えるとき単に引き算をしたら、1つの整数を余計に取り去ってしまうため、あとでプラス1をするのです。

　答えは10-3+1=8個です。

　まず、単に10-3をしたらどうなるかを図で見てみましょう。

　3から10までいくつの整数があるかを知りたいのに、10-3をしたら『整数の3』を余計に取り去ってしまいます。

　よって、余計に取り去ってしまった『整数の3』の分を加えるため10-3にプラス1をしなければならないのです。

まとめ

　『整数の個数を求める時はプラス1をする』

　このように丸暗記もできますが、なぜプラス1をするのか理解した方がよいでしょう。

　今後も数学の説き方を丸暗記するのではなく、その原理から理解していきましょう。