【数学A】内分点・外分点はどこにある？見つけ方のポイントを解説

　内分点のイメージはなんとなくできても、外分点がどんなものかをイメージするのは難しいですよね。

　まずはざっくりと、内分点と外分点を見つけるポイントを紹介します。

　この記事ではまず、内分点の見つけ方と外分点の見つけ方を、図を用いて具体的に解説します。

　また、内分点と外分点を見つけるのはある程度慣れも必要です。

　記事の後半では問題演習も用意しているので、ぜひ挑戦していってくださいね。

内分点・外分点を見つけるポイントを解説

　ここからは内分点と外分点を見つけるポイントを解説します。

　以下で詳しく解説します。

内分点の見つけ方

　ABを内分する点なので、点PはABの内側にあります。

　ABを2:3に内分するということは、AP:BP=2:3になるようにすればOKです。

Aに近い方が2で、Bに近い方が3ってことだね

外分点の見つけ方

　まずはもう一度、外分点を見つけるポイントを確認します。

　①について。

　点QはCDを2:3に外分する点です。

　よってCを起点として2だけ戻り、3だけ進んでDに着く場所に点Qがあるということです。

　②について。

　EFを3:1に外分するということは、Eを起点として3だけ進み、1だけ戻ってFに着くということです。

【問題演習】内分点・外分点を見つける

　ここまでで習ったことが定着するよう、内分点と外分点を見つける問題をやってみましょう。

　①について。

　点Pは、Aに近い方が4、Bに近い方が5の位置にあります。

　②について。

　点Qは外分点。

　よって点Qは、Cを起点として7だけ左に進み、3だけ戻ってDに着く場所にあります。

まとめ

　内分点・外分点の作図ができるようになると、内分点・外分点の座標を求めるときに役立ちます。

　作図のやり方を忘れないよう、必ず復習してくださいね。