文字式がわからないなら必見！文字で式を表す方法を始めからわかりやすく解説

　中学校に入った途端、数学なのにアルファベットが出てきて混乱しているあなたは必見！

　小学校の算数では『300円のケーキを5個買いました。代金はいくら？』のように、具体的な数字が出てきましたよね。

　しかし中学校の数学では『300円のケーキをx個買いました。代金はいくら？』のように言われ、小学校の頃と違ってイメージがしづらいですよね。

$ｘ個$ってなに！？

意味わかんない！

　そんなあなたのために、この記事では文字で式を表すことについて、初めからわかりやすく解説します。

　最初は、そもそも文字で表すとはなにか？文字の使い方を解説します。

　次に文字で式を表すときのルールを4つお話しします。

　最後にこの記事で習ったことが身についたか確かめるために、文字で式を表す問題を用意しました。

文字で式を表すとはなにか？文字の使い方を解説

　まずは、そもそも文字で式を表すとはなにか？を解説します。

　数学に出てくる文字『xやy』は、どんな数かはわからないからとりあえず書くためにあります。

　もちろん文字はxやyでなくてもOKです。

　例えば文字を使えば、鉛筆を何本買ったかわからない時に鉛筆の代金を式で表すことができます。

$100x(円)$？

$100×x(円)$じゃダメなの？

　文字を使った式では、×(かける)の記号を省略するというルートがあります。

　他にも絶対に押さえておかなければいけないルールがあるので、このあとで解説します。

文字で式を表すときのルール4選

　文字で式を表すときに、知っておかなければいけないルールがあります。

　細かいルールは一旦置いておいて、まずはこの5つのルートを覚えましょう。

①係数が1のときは1を書かない

　係数が1のときに、$1x$や$1a$などと書いたらダメです。

　係数が1のときは1を省略して、$x$や$a$と書きます。

　しかし、係数が0.1のときは0.1aと書きます。

③×(かける)を書かない

　1本100円の鉛筆をx本買ったとき、代金は？

かけ算をして、

$100×x(円)$？

　文字式では×(かける)の記号を省略します。

　よって、$100×x={\color{red}{100x(円)}$とします。

じゃあ、

1本a円の鉛筆をb本買ったとき、代金は……

$a×b={\color{red}{ab(円)}}$だね！

④同じ文字のかけ算は指数を使う

　文字式のルール③で、文字式では×(かける)を書かないとお話ししました。

　ルール③では異なる文字のかけ算を解説しましたが、ここでは同じ文字のかけ算について解説します。

指数の表し方がよくわからない

　同じ数がかけられていたら、かけられていた数を右上に書けばOKです。

⑤÷(わる)を書かない

　文字式では÷(わる)の記号を使いません。

　÷の代わりに、分数のかけ算で表します。

　次の問題を考えてみましょう。

　a÷3と書きたくなるところですが、文字式では÷の記号は使いません。

　a÷3を$a×\frac{1}{3}$として、$\color{red}{\frac{1}{3}a}$または$\color{red}{\frac{a}{3}}$とします。

【問題】文字で式を表す

　ここまでで習ったことを踏まえて、以下の問題を解いてみましょう。

　①について。

　300円のケーキをa個買いました。

　さらに箱代が50円かかります。

　代金はそれらを全部合わせて、

　$300×a+50$

　$=\color{red}{300a+50(円)}$

　②について。

　まず、三角形の面積を求める公式は覚えていますか？

三角形の面積は、底辺×高さ÷2！

　中学校からは、割り算は逆数のかけ算にするよう意識しましょう。

　底辺x(cm)、高さy(cm)なので、

　$x×y×\frac{1}{2}$

　$=\color{red}{\frac{1}{2}xy}$

$\frac{xy}{2}$でもいいんだね

まとめ

　算数の時は『100円の鉛筆を5本買った』のように、具体的な数が出てくるのでイメージがしやすかったと思います。

　しかし中学校から習う数学では具体的な数学ではなく、xやyがでてきてイメージしづらくなります。

　初めは慣れないかもしれませんが、文字式のルールや計算方法を少しずつ理解し、数学の世界を楽しめるようになってくださいね！