【スッキリ整理】有限小数・無限小数・循環小数の違いを解説

　あなたは有限小数、無限小数、循環小数の区別はついていますか？

　学校ではサラッと流されてしまうため、特に無限小数と循環小数の違いがわかりにくいまま終わってしまいますよね。

　この記事ではまず、有限小数、無限小数、循環小数を表にまとめて解説します。

　その後で、有限小数、無限小数、循環小数それぞれについて詳しく解説します。

　有限小数、無限小数、循環小数の違いを有理数・無理数とからめて解説しているので、周辺知識も押さえつつ暗記できますよ！

【図解】有限小数・無限小数・循環小数を表にまとめて理解

　まずは有限小数・無限小数・循環小数を、表にしてまとめてみます。

　有限小数・無限小数・循環小数の違いを整理するときに、それらが有理数と無理数のどちらなのかを合わせて覚えましょう。

　周辺知識も一緒に覚えると、テスト対策に役立ちますよ！

　有理数と無理数がなにかがわからない人は、以下の記事を読んでから戻ってきてくださいね。

有限小数・無限小数・循環小数の違いを詳しく解説

　有限小数・無限小数・循環小数について、詳しく解説します。

有限小数

　有限小数は終わりのある小数のことです。

　有限という言葉を初めて聞いた人がいることでしょう。

　有限とは無限の反対のこと。言葉の意味からも、終わりのある小数であることがわかりますね。

　終わりのある小数は分数で表せるので、有限小数は有理数です。

無限小数・循環小数

　無限小数とは、終わりのない小数のことです。

　無限小数には次の2種類があります。

　循環小数とは、無限小数の一種なのです。

循環しない無限小数は、現れる数字に規則性がないんだね

　循環小数は分数で表すことができるので、有理数です。

　循環小数を分数で表す方法は高校の数学Ⅰで習います。

　興味のある人は、以下の記事を読んでくださいね。

　対して循環しない小数は分数で表せないので、無理数です。

循環しない小数の例で円周率があるから、循環小数は分数で表せないと覚えようかな

【参考】循環小数の表し方

　最後に循環小数の表し方を紹介します。

　次の例を用いて、循環小数の表し方を解説します。

　①について。

　0.333333……は3が繰り返し現れるので、3の上に『・』を書きます。

　よって、$0.333333\cdots\cdots=0.\dot{3}$

　②について。

　0.12121212……は12が繰り返し現れるので、1と2の上に『・』を書きます。

　よって$0.12121212\cdots\cdots=0.\dot{12}$

　③について。

　0.123123123……の繰り返し現れている数は123の3桁です。

　繰り返し現れる数が3桁以上のとき、初めと終わりの数の上だけ『・』を書きます。

　よって$0.123123123\cdots\cdots=0.\dot{1}2\dot{3}$

2には『・』を書かないんだね

まとめ

　有限小数・無限小数・循環小数の違いについてまとめます。

まとめ

　似たような用語が出てくると覚えづらくて混乱してしまいますが、周辺知識と一緒に覚えると記憶に残りやすいです。

　この記事で学んだことを活かし、テスト勉強頑張ってください！