【塾講師が解説】帯分数・仮分数の変換が自由自在！図解で計算法がわかります

　仮分数から帯分数。

　帯分数から仮分数。

　あなたは迷わず直せますか？

　帯分数⇔仮分数の計算方法は、小学生にとっては覚えづらいものです。

　大人からしても、｢どうやるんだっけ？｣と忘れてしまいがちです。

　この記事ではまず、帯分数⇔仮分数の計算方法を一枚の画像で説明します。

　その後、帯分数と仮分数の意味と、それらの関係を図で解説します。

　それらの意味がわかった上で、帯分数⇔仮分数の計算が成り立つ理由を読めばわかりやすいですよ！

【図解】帯分数⇔仮分数の計算方法

　まずは帯分数⇔仮分数の計算方法を、下図で確認しましょう。

帯分数と仮分数とは何か？

　ここからは帯分数⇔仮分数の計算がなぜ成り立つのかを解説します。

　そのためにはまず、そもそも帯分数と仮分数とは何かがわからなくてはいけません。

　次に、帯分数と仮分数の意味を踏まえて、なぜ先の図のような計算が成り立つのかを解説します。

①帯分数と仮分数とは何か？

　帯分数と仮分数の意味を押さえましょう。

　帯分数と仮分数の表し方は、言葉で聞くとわかりにくいですよね。

　そこで次に、帯分数と仮分数を図で解説します。

②帯分数と仮分数を図で解説

　同じ数でも、帯分数と仮分数ではその数の表し方が異なります。

　以下の図で確認しましょう。

　仮分数は、板チョコのカケラの数をそのまま数えて表しています。

　一方帯分数は、板チョコを3等分したうちの4カケラということは、4カケラのうち3カケラを集めれば板チョコ1枚分になることから、

　上図の板チョコを『1と3分の1』と表しています。

ポイント

【1個と$\frac{1}{3}$個を区別しよう！】

板チョコを3等分したとすると、

カケラが3つあれば、それは板チョコまるまる1個です。

カケラが1つであれば、それは$\frac{1}{3}$個です。

なぜ帯分数⇔仮分数の変換計算が成り立つのか

　ここからは、帯分数から仮分数、仮分数から帯分数に直す計算について、

　それぞれがなぜ成り立つのかを解説します。

　ここで念のため、分数の各数字が、何を表すのかを確認しましょう。

①帯分数から仮分数に直す計算

　帯分数から仮分数に直す計算のポイントは以下です。

　以下の例題で確認しましょう。

　帯分数は、カケラが丸々1個の時は整数で表す分数でした。

　帯分数から仮分数に直すには、カケラそのものが何個あるのかがわかれば良いのです。

　さて、$1\frac{2}{5}$には、カケラがいくつあるのでしょうか？

　$1\frac{2}{5}$ということは、板チョコを5等分しているとわかります。

分母は等分している数を表すんだね！

　また、左側に1と書いてあるので、5等分した板チョコが丸々1枚あることになります。

　カケラが5つある板チョコが1枚と、カケラが2つあるので、チョコのカケラは全部で、

　5×1+2=7個あると計算できます。

　よって　$1\frac{2}{5}={\color{red}\frac{7}{5}}$

②仮分数から帯分数に直す計算

　次に、仮分数から帯分数に直すポイントを確認しましょう。

　以下の例題でやってみましょう。

　仮分数とは、板チョコを分母の数だけ等分したカケラの数をそのまま分子に書く表し方です。

　対して帯分数は、カケラを集めて丸々1個になる場合は、丸々一個の板チョコの数を分数の横に書きます。

　例題の場合、板チョコを3等分したカケラが7個あるので、

　7÷3=2あまり1　より、

　丸々一個の板チョコは2個あり、カケラが1個あまりました。

　あまりのカケラは、$\frac{1}{3}$とします。

　よって答えは$\frac{7}{3}={\color{red}{2\frac{1}{3}}}$

まとめ｢帯分数⇔仮分数の計算｣

　帯分数と仮分数の変換計算についてまとめます。

　帯分数と仮分数が、それぞれどういう意味なのかがわかれば、変換の計算は自由自在です。

　解き方を単に丸暗記するのではなく、意味を理解しながら勉強しましょう。