【一次関数】グラフの描き方2種類の『ラクになる』使い分け【二元一次方程式】

　中学生の数学で、一次関数のグラフの描き方を2種類習いましたね。

　『傾きと切片を用いる方法』と『x切片とy切片を用いる方法』です。

　どちらの方法を使っても同じグラフができるので、どんな時でも『傾きと切片を用いる方法』を用いている人がいることでしょう。

　しかし問題で示されている一次関数の式によって、どちらの方法でグラフを描いた方がラクになるかが変わります。

　この記事を読めば、一次関数のグラフを描くのにより便利な方法を用いることができるようになります。

　そもそも一次関数のグラフの描き方が分からない！　という人は以下の記事から読んでください。

一次関数のグラフの描き方は式の形によって使い分けるとラク

どっちか片方のやり方を覚えておけば、グラフは描けるんじゃないの？

　どちらか片方のやり方を覚えていれば一次関数のグラフを描けますが、一次関数の式の表し方によってラクなやり方は変わります。

　ここからは一次関数のグラフをラクに描くために、2つのやり方を使い分ける方法を解説します。

y=ax+bのときは『傾きと切片を用いる方法』

　一次関数のグラフを描く問題で、式が『y=ax+b』のときは傾きと切片を用いる方法の方がラクです。

　y=ax+bの形なら、ひと目で傾きも切片もわかります。

　特に切片はbの部分の数を見れば分かるので、一瞬で座標平面上に1点とれますよね。

　『x切片とy切片を用いる方法』をもちいて、わざわざx=0とy=0を代入した計算をする意味は薄いでしょう。

ax+by=cのときは『x切片とy切片を用いる方法』

　一次関数のグラフを描く問題で、式が『ax+by=c』のときはx切片とy切片を用いる方法の方がラクです。

　x=0とy=0を代入した計算が必要ですが、移項の必要がないので暗算でもミスをするリスクが少なく簡単です。

ax+by=cをy=ax+bに変形してから、

『傾きと切片を用いる方法』でグラフを描いちゃダメなの？

　もちろん、それでもOKです。

　しかしax+by=cをy=ax+bに変形する過程では移項が必要です。また、yの係数で割らなくてはならないので変形が面倒ですよね。

　よって『傾きと切片を用いる方法』だけでなく、『x切片とy切片を用いる方法』を修得して使い分けた方がラクなのです。

まとめ

　教科書に書いてある通り、一次関数のグラフの描き方は2種類あります。

　一次関数の式の形によって、どちらの描き方の方がラクかが違うので、2種類のグラフの描き方をそれぞれ修得しておくべきです。

　グラフの描き方がラクだということはミスも減るということなので、ぜひ2種類のグラフの描き方を修得し、問題によって使い分けてくださいね。