【二次方程式の利用】解が問題に適さないとはどうことか？見分け方も解説

　二次方程式の利用を解いていると、『解が問題に適さない』と描かなければいけない問いに出会いますよね。

　あなたは『問題に適さない』とはどういうことかわかりますか？

　もしわからないのであれば、あなたは二次方程式の利用で何をxと置いているかを意識していないのでしょう。

　この記事では、二次方程式の利用で『問題に適さない』とは何かを解説します。

　また、解が問題に適さないのはどういうときかも解説します。

二次方程式の利用で『問題に適さない』とは何かを解説

　二次方程式の利用では、問題文を読んで二次方程式を立てます。

　二次方程式では解が2つ出ることがありますよね。中学で行う文章題では、解のうち片方が問題に適さないことがあります。

　例えば図形の問題で縦の長さをxcmと置いたのに、二次方程式を解いたらxの値が負の数になったらおかしいですよね。

図形の縦の長さをxcmと置いたのに、二次方程式を解いたらxの値が負になるって、

図形の縦の長さが『-10cm』みたいになるってこと？

こんなの変だね！

　このように、問題文から二次方程式を作ったとき、解が問題に合わないことがあります。

『問題に適さない解』の見分け方を解説

　二次方程式の利用では、問題文から二次方程式を立てます。しかし、その二次方程式の解が問題に適さないことがあるので、解が問題に合っているかを判断する必要があります。

　解が問題に合っているかを判断することを、『解を吟味(ぎんみ)する』と言います。

　ここからは、解を吟味する方法を解説します。

①何をxと置いたかを意識する

　二次方程式の利用を解くとき、解答欄に何をxと置いたかを書かずにいきなり式を立てる人がいます。

　あなたはちゃんと、式を書く前に『○○をxと置く』と書いていますか？

　例えば図形の縦の長さや横の長さを求めるため、それらをxcmと置くことがあります。

　ということはこの場合、xは正の数でないとおかしいですよね。また、0でもおかしいです。

　機械的に求めるものをxと置いていたら、問題に適さない答えが出てもおかしいと気づかないのです。

　二次方程式の利用を解くときは、必ず何をxと置いたのかを意識しましょう。

②問題文をよく読む

　解を吟味するためには、何より問題文をよく読むことが重要です。

　例えば二次方程式の利用の中でも整数に関する問題では、問題文中に『2つの正の数』や『2つの負の数』などの指定があるかもしれません。

　このとき指定とは違う解が出てきたら、その解は問題に適しませんよね。

　問題文中に条件がある場合があるので、見逃さないよう問題文をよく読むようにしましょう。

まとめ

　二次方程式の利用で『解が問題に適さない』とはどういうことかについてまとめます。

　二次方程式の利用は、ただ単に二次方程式を解けば良いわけではありません。

　何を聞かれているのかを理解してから問題を解くようにしましょう。