分数とは何か？塾講師が図解します【仮分数・帯分数・真分数】

　分数とは何か、あなたは説明できますか？

　分数とは一言で言うと『○等分したうちの△個を表す数』です。

　……ピンと来ませんよね？

　整数や小数と違って、分数はイメージしづらいのです。

　そこで、この記事では、分数とは何かを図を用いて解説します。

　分数とは何かを言葉だけで理解しようとするのは大変ですが、図を見れば一発で理解できますよ！

　記事の後半では、仮分数とは何か、また帯分数とは何かを解説します。

分数とは何か？基礎知識を図で解説

　まずは分数(真分数)とは何かを図で解説しまし、さらに分母・分子とは何かを解説します。

　その後、分母＝分子のとき1になる理由もお話しします。

分数(真分数)とは何か？一言で表すと

　まずは分数とは何か、一言で表します。

　言葉だけではピンと来ませんよね。

　では、○等分したうちの△個を、3等分したうちの1個として、図に表してみます。

　この図のように、分数とはもともと1個の物を○等分した数です。

　この図でいうと、1個の板チョコを3等分しています。

　つまり、1個の板チョコを3等分したうちの1カケラが$\frac{1}{3}$なのです。

分母・分子とは何か？

　分数の下の数は分母、上の数は分子といいます。

　分母は、1個のものを◯等分するというルールを表します。

　一方分子は、等分されたカケラの数（△個）を表します。

　例えば$\frac{3}{4}$とは、分母が4、分子が3なので……

　1個のものを4等分していること、また、そのカケラが3つあることを表しています。

分母＝分子のとき1になる理由

　では、$\frac{1}{3}$を3つ集めたらどうなるでしょうか。

　式で表すと$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+$\frac{1}{3}=\frac{3}{3}$です。

　分母と分子が同じ数のとき、1になることは知識として知っているでしょう。

例えば

$\frac{3}{3}=1$

になるね！

　この図のように、もともと1個だった板チョコを3等分して出来た1カケラを、3つ集めたらどうなるか。

　そう、1個の板チョコが完成します。

　これを分数で表すと、3等分したうちの1カケラが$\frac{1}{3}$なので、

　$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+$\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

　だから、分母と分子が同じ数のとき、1となるのです。

仮分数・帯分数とは何か？

　次は仮分数とは何か、また帯分数とは何かを、図で解説します。

仮分数とは？

　まずは仮分数(かぶんすう)について解説します。

　分数とは○等分したうちの△個を表す数でした。

　つまり3等分したうちの1個が$\frac{1}{3}$となるわけです。

　仮分数とは、分母よりも分子が大きい分数です。

　例えば$\frac{5}{3}$のような分数を仮分数といいます。

$\frac{5}{3}$って、

3等分したうちの5個？

どういうこと？

　言葉と数字だけで考えるとわかりにくいですよね。

　仮分数とは、○等分したものが2つ以上あることを表します。

　以下の図を見てみましょう。

　このように、2つのチョコレートがそれぞれ3等分されていて、そのうち5カケラを$\frac{5}{3}$と表すのです。

　よって上の図では、

　$(3等分したうちの3カケラ)+(3等分したうちの2カケラ)$

$＝\frac{3}{3}+\frac{2}{3}$

$=\frac{5}{3}$

　となるのです。

チョコのカケラが6つあって、そのうち5個だから、

$\frac{5}{6}$じゃないの？

　分数とはあくまでも、1つのものを○等分したことが基準になります。

　この例でいうと、1つのチョコレートを3等分したことが基準です。

　つまり仮分数とは、○等分したものが2つ以上ある、と考えられます。

　ちなみに、$\frac{5}{6}$とは以下の図になります。

帯分数とは？

　次に帯分数(たいぶんすう)について解説します。

　分数とは○等分したうちの△個を表しているのでした。

　帯分数は、○等分したうちの○個(つまり、丸々1個)があるとき、それを整数として表します。

　以下の図は、チョコレートを3等分したうちの3カケラと、3等分したうちの2カケラがある場合を描いています。

　3等分したうちの3カケラ＝チョコレート丸々1個であることに注目しましょう。

　3等分したうちの3カケラと3等分したうちの2カケラとは、チョコレート1個と、チョコレート3等分したうちの2カケラと考えられます。

　よって$1\frac{2}{3}$と表します。

まとめ『分数(仮分数・帯分数・真分数)とは何か？』

　この記事をまとめます。

　分数とは何か、単に$\frac{1}{2}$のような記号として覚えている人が多いかと思います。

　しかしこの記事に載っている図を見て、分数とは何かが視覚的にわかってもらえたら嬉しいです。