【超基礎】連立方程式の文章題は3ステップのコツがわかれば解ける!苦手な人は必見
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連立方程式の文章題が全くわからない!
そんな中学生のあなたは必見!
この記事では、連立方程式の文章題を解くためのコツを3ステップにわけて解説します。その後、例題を解きながらそのコツを実践していきます。
この記事を読めば、連立方程式の文章題が全く解けないあなたでも、基本的な問題であれば自分で解けるようになるはずです。
割合や速さに関する問題はまだ扱いませんので、基本に集中していきましょう。
連立方程式の文章題を解くコツ3ステップ
連立方程式の文章題に限らず文章題が苦手な人は、問題の文字列を見ただけで圧を感じてしまいますよね。
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文字がいっぱいでわけわからない~!
そんなあなたはまず、連立方程式の文章題を考えるコツを知りましょう。
難しいように見える連立方程式の文章題でも、たった3ステップのコツで基本を攻略できます。
①聞かれていることを文字で置く
連立方程式の文章題ですから、まずは何かを文字($x$や$y$など)で置かないといけませんよね。
文字で置くべきなのは、文章題で聞かれていることです。
人数を聞かれているなら人数を、個数を聞かれているなら個数を文字で置きます。
言い換えれば、まずは文章を正しく読んで、何を聞かれているのか?を理解する必要があります。
②文章で言われている状況を理解する
何を聞かれているのかがわかったら、次は文章で何を言われているのかを理解します。
状況とは、例えば以下のような内容です。
- りんご3つ、みかんを2つ買った。
- 大人のチケットは1枚1500円、子供のチケットは1枚800円。
- クラスには男子が20人、女子が15人いる など・・・
こういった状況に線を引きながら読むと、文章の内容が頭に入りやすくなりますよ!
③文字を使って式を2つたてる
②で文章の状況を理解したのは、文字を使って式を2つ立てるためです。
②の状況を文字を使って数式で表す作業が必要なのです。
詳しくは、以下の例題で実践して解説します。
【例題】連立方程式の文章題のコツを実践
ここまでで連立方程式の文章題のコツを解説しました。
しかし、コツだけ聞いてもわかりにくい部分があるかと思います。
ここからは連立方程式の文章題のコツを使いながら、例題を解いていきましょう。
例題
クラス全体の生徒数は30人で、男子生徒は女子生徒より6人多いです。このとき、男子生徒と女子生徒の数を求めなさい。
まずはコツ①聞かれていることを文字で置きましょう。
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聞かれているのは男子生徒と女子生徒の数だね!
男子生徒を$x$、女子生徒を$y$と置きましょう。
次にコツ②文章で言われている状況を理解しましょう。
この文章で言われているのは、以下の2つです。
- クラス全体の生徒数は30人
- 男子生徒は女子生徒より6人多い
ここまでわかったら、最後にコツ③文字を使って式を2つたてましょう。
①で男子生徒を$x$、女子生徒を$y$と置きました。
クラス全体の生徒数は30人であることから、$\color{red}{x+y=30}$と式ができます。
さらに男子生徒は女子生徒より6人多いことから、$\color{red}{x−y=6}$となりますよね。
式が2つできたので、あとは連立方程式を解くだけです。
$
\begin{cases}
x+y=30 \\
x−y=6
\end{cases}
$
よって$x=18,y=12$なので
答えは男子18人、女子12人
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$x=18,y=12$を答えにしないで、
ちゃんと男子18人、女子12人って答えないといけないんだね。
例題
ある果物店で、りんごを2個とみかんを3個買うと、合計金額が600円になります。
また、りんごを4個とみかんを1個買うと、合計金額が700円になります。
このとき、りんご1個とみかん1個の値段を求めなさい。
まずは①聞かれていることを文字で置きます。
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りんごとみかんの値段を聞かれているから、
りんごを$x$円、みかんを$y$円と置こう!
次に②状況を理解しましょう。
- りんごを2個とみかんを3個買うと、合計金額が600円
- りんごを4個とみかんを1個買うと、合計金額が700円
②で見た状況を、文字を用いて式で表します。
りんごを2個とみかんを3個買うと、合計金額が600円になることから、
$\color{red}{2x+3y=600}$
さらにりんごを4個とみかんを1個買うと、合計金額が700円になることから、
$\color{red}{4x+y=700}$
式が2つできたので、あとは連立方程式を解くだけです。
$
\begin{cases}
2x+3y=600 \\
4x+y=700
\end{cases}
$
よって$x=150,y=100$なので
答えはりんご150円、みかん100円
まとめ
連立方程式の文章題のコツをおさらいしましょう。
最初は難しく感じるかもしれませんが、コツを覚えて何度も練習すれば必ず上達します。
連立方程式の文章題のポイントは、問題文をよく読んで、与えられた情報をもとに方程式を立てることです。
この記事で紹介したコツと例題を参考に、ぜひ練習を重ねてください。自信を持って、少しずつステップアップしていきましょう!
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