【超基礎】連立方程式の文章題は3ステップのコツがわかれば解ける！苦手な人は必見

連立方程式の文章題が全くわからない！

　そんな中学生のあなたは必見！

　この記事では、連立方程式の文章題を解くためのコツを3ステップにわけて解説します。その後、例題を解きながらそのコツを実践していきます。

　この記事を読めば、連立方程式の文章題が全く解けないあなたでも、基本的な問題であれば自分で解けるようになるはずです。

　割合や速さに関する問題はまだ扱いませんので、基本に集中していきましょう。

連立方程式の文章題を解くコツ3ステップ

　連立方程式の文章題に限らず文章題が苦手な人は、問題の文字列を見ただけで圧を感じてしまいますよね。

文字がいっぱいでわけわからない～！

　そんなあなたはまず、連立方程式の文章題を考えるコツを知りましょう。

　難しいように見える連立方程式の文章題でも、たった3ステップのコツで基本を攻略できます。

①聞かれていることを文字で置く

　連立方程式の文章題ですから、まずは何かを文字($x$や$y$など)で置かないといけませんよね。

　文字で置くべきなのは、文章題で聞かれていることです。

　人数を聞かれているなら人数を、個数を聞かれているなら個数を文字で置きます。

　言い換えれば、まずは文章を正しく読んで、何を聞かれているのか？を理解する必要があります。

②文章で言われている状況を理解する

　何を聞かれているのかがわかったら、次は文章で何を言われているのかを理解します。

　状況とは、例えば以下のような内容です。

• りんご3つ、みかんを2つ買った。
• 大人のチケットは1枚1500円、子供のチケットは1枚800円。
• クラスには男子が20人、女子が15人いる　など・・・

　こういった状況に線を引きながら読むと、文章の内容が頭に入りやすくなりますよ！

③文字を使って式を2つたてる

　②で文章の状況を理解したのは、文字を使って式を2つ立てるためです。

　②の状況を文字を使って数式で表す作業が必要なのです。

　詳しくは、以下の例題で実践して解説します。

【例題】連立方程式の文章題のコツを実践

　ここまでで連立方程式の文章題のコツを解説しました。

　しかし、コツだけ聞いてもわかりにくい部分があるかと思います。

　ここからは連立方程式の文章題のコツを使いながら、例題を解いていきましょう。

　まずはコツ①聞かれていることを文字で置きましょう。

聞かれているのは男子生徒と女子生徒の数だね！

　男子生徒を$x$、女子生徒を$y$と置きましょう。

　次にコツ②文章で言われている状況を理解しましょう。

　この文章で言われているのは、以下の2つです。

• クラス全体の生徒数は30人
• 男子生徒は女子生徒より6人多い

　ここまでわかったら、最後にコツ③文字を使って式を2つたてましょう。

　①で男子生徒を$x$、女子生徒を$y$と置きました。

　クラス全体の生徒数は30人であることから、$\color{red}{x+y=30}$と式ができます。

　さらに男子生徒は女子生徒より6人多いことから、$\color{red}{x−y=6}$となりますよね。

　式が2つできたので、あとは連立方程式を解くだけです。

$
\begin{cases}
x+y=30 \\
x−y=6
\end{cases}
$

よって$x＝18，y=12$なので

答えは男子18人、女子12人

$x＝18，y=12$を答えにしないで、

ちゃんと男子18人、女子12人って答えないといけないんだね。

　まずは①聞かれていることを文字で置きます。

りんごとみかんの値段を聞かれているから、

りんごを$x$円、みかんを$y$円と置こう！

　次に②状況を理解しましょう。

• りんごを2個とみかんを3個買うと、合計金額が600円
• りんごを4個とみかんを1個買うと、合計金額が700円

　②で見た状況を、文字を用いて式で表します。

　りんごを2個とみかんを3個買うと、合計金額が600円になることから、

　$\color{red}{2x+3y=600}$

　さらにりんごを4個とみかんを1個買うと、合計金額が700円になることから、

　$\color{red}{4x+y=700}$

　式が2つできたので、あとは連立方程式を解くだけです。

$
\begin{cases}
2x+3y=600 \\
4x+y=700
\end{cases}
$

よって$x＝150，y=100$なので

答えはりんご150円、みかん100円

まとめ

　連立方程式の文章題のコツをおさらいしましょう。

　最初は難しく感じるかもしれませんが、コツを覚えて何度も練習すれば必ず上達します。

　連立方程式の文章題のポイントは、問題文をよく読んで、与えられた情報をもとに方程式を立てることです。

　この記事で紹介したコツと例題を参考に、ぜひ練習を重ねてください。自信を持って、少しずつステップアップしていきましょう！