都立入試に必ず出題される『文字式の利用』は、問題文で問われていることを文字で表したり、文章で説明したりするのが難しいですよね。

文字式での説明の仕方がわからない……

そもそも聞かれていることを文字で表せない……

　そんなみなさんのために、ここでは『文字式の利用』について問題の解き方を解説していきます！

　『文字式の利用』は都立高校入試で必ず出題されるので、早いうちから苦手を克服しましょう！

　実は『文字式の利用』は、中1で習った『文字式での表し方』をマスターしていれば、そう難しいものではないのです。

　突然ですが、問題です。

　まずは2つの奇数を文字で表す必要があるのですが、みなさんはパッと思い付くでしょうか？

だめだ、わからない…

　そんな人は、中1で習った文字式でつまづいている可能性大！

　まずはこの記事を読んで中1の復習をしましょう！

【中1数学】文字式の利用の解き方を解説→算数ができれば楽勝です

　上の記事で中1の復習を済ませたら『文字式の利用』を解いてみよう。

どうやって文章を書いて説明すればいいのかわからない

　まずは、解答の流れを整理しましょう。

　今後、中学3年生でも高校でも文字式を用いた説明を行います。

　この流れはどこに行っても変わらないので、ぜひ今のうちに習得してしまおう！

　解答の流れを確認した上で、もう一度問題を見てみよう。

　つまり、これを数式に表すと次のようになります。

　$$(奇数)+(奇数)＝(偶数)$$

　まずはこの2つの奇数を文字で表さないといけないってことですね。

じゃあ、

$(2n+1)+(2n+1)$ですね！

　と、思った人はちょっと待った！

　$2ｎ+1$と$2ｎ+1$を足すって言うことは、同じ数の奇数を足してるってことなんだ。

　同じ数の奇数だけじゃなくて、例えば9+7とか、違う奇数を足した場合も考えたいので、文字を変えて$(2ｎ+1)+(2ｍ+1)$とするのが正しい。

　2つの奇数を表すときは、2n+1と2m+1だ。

これは簡単！

　そう思えるなら頼もしい！

　$(2ｎ+1)+(2ｍ+1)＝2ｎ+2ｍ+2$

　となるね。

で、ここからどうすればいいわけ？

　ここからもつまづきポイント！

　問題文で問われているように式を変形しないといけないんだ。

　次でその説明をするよ。

　この問題の目的は、奇数と奇数を足したら偶数になることを説明することだよね。

　だから、$(2ｎ+1)+(2ｍ+1)＝2ｎ+2ｍ+2$で終わってしまうと物足らないんだ。

　誰が見ても、これが偶数であるということが分かるようにしなくてはいけない。

　さて、偶数ってどんな数だったっけ？

偶数は2で割り切れる数！

　そう、つまり偶数は2の倍数であると言い換えられるよね。

　だから、

　$(2ｎ+1)+(2ｍ+1)$

　$＝2ｎ+2ｍ+2$

　$＝2(ｎ+ｍ+1)$

と変形してみよう。

　　文章題を解いているときにありがちなのが、何が問われているのかを忘れてしまうことなんだ。

　　この問題では、『2つの奇数を足すと答えは偶数になることを、文字式を用いて説明しなさい』と言われているよね。

　だから、ずらずらと計算式を並べた後は必ず、『だから2つの奇数を足すと答えは偶数になるんだよ』と言わなければいけないんだね。

　以上のことを踏まえて、実際に解答をつくってみよう。

　黄色のマーカーを引いたところは書き忘れてしまいがちだから気をつけて！

なんでわざわざ書かないといけないの？

　例えば$ｎ$が小数$0.5$だった場合、奇数として$2ｎ+1$を置いたのに、実際は

　$2×0.5+1＝2$と奇数になってしまうよね。だからこの説明が成立しなくなってしまうんだ。

　だから、$ｎ$と$ｍ$は整数だって宣言しておかないといけないんだ。

　文字式の利用の問題は、上記のような解答の流れに沿って解いていきます。

　文字式の利用がわからない人は、まず中1の文字式が理解出来ているかを確認してみよう。

　文字式で説明する問題は、解答の流れさえ覚えてしまえばあとはなんとかなります！

　でも、見た目が難しいから諦めてしまう人も多いんだよね。

　だから、そんな人たちを尻目に頑張って勉強してください。かなりの差をつけることができますよ。