【中学数学】ルートの中がマイナスの時の外し方！絶対値を答えれば解決

　ルートの中身がマイナスの数の2乗の時、正しくルートを外せますか？

　ルートの中身が負の数のときも、ルートを外すと正の数になります。

　つまり、$\sqrt{ (-3)^2 }$からルートを外すと『3』になります。

-3の2乗なんだから、

ルートを外すと-3じゃないの？

　そう考えてしまった人は、この記事を読んでルートの外し方を勉強しましょう！

　そもそもルートの数とはなんでしょうか？

　2乗した後の数がマイナスになるなんてありえないですよね？

　つまり、ルートの中の数がマイナスの数であってはいけないのです。

平方根自体に負の数はないの？

　あくまで負の数にならないのはルートの中です。

　例えば、5の平方根は？　と聞かれたら$\sqrt{ 5 }$と$-\sqrt{ 5}$と答えるよね？

　9の平方根は3と-3のように答えるのと同じで、ルートの数自体にはマイナスがつきます。

　まずはルートの外し方の基本をおさらいします。

　$\sqrt{ (-3)^2 }$からルートを外すと3　

$\sqrt{ (-7)^2 }$からルートを外すと7

　つまり、ルートの中身がマイナスの時は、ルートの中身にマイナスをつけることになります。

　数式にするとこうなります。

　$\sqrt{ (-3)^2 }＝-(-3)＝3$

　この操作、どこかで見たことありませんか？

　そう、絶対値を答えるのです。

　絶対値は中1で『正負の数』を習ったときに出てきました。

　これをルートを外すときにもやってください。

学校で習った方法と違うぞ？

　学校ではこんなふうに習ったんじゃないかな？

　$\sqrt{ (-3)^2 }=√9=3$

　ルートの中身が負の数の2乗のときは、このように一旦、2乗の計算をしてからルートを外しています。

　もちろんこれでも間違いではないけど、高校で数学を学ぶことを考えると、絶対値を答える方法を頭の片隅に入れておいた方がいいですよ。

　あなたに覚えてほしいのは以下の2点です。

　そもそもルートの数とは２乗したらルートの中の数になるものだと理解していれば、そんなに難しくないはずです。